Correzione compito in classe

classe III, Marzo 2007

Disegna il grafico γ della funzione
Determina i punti R ed S del grafico che distano dalla retta . Scrivi le equazioni delle rette tangenti a γ in questi punti e calcola l'area del triangolo che ha per lati queste due rette e anche la retta RS,
Posto y=f(x) l'equazione è equivalente al 
sistema
	

 
o anche
  	

	
una semiellisse di vertici
	

 
Le equazioni delle rette dei punti che distano 

 
dalla retta x+y=0 sono
	

 
ovvero
	

 
Quella che interseca la semiellisse ha equazione
	

 
Le coordinate dei punti R e S si ottengono risolvendo
il sistema
	

 
da cui
	

 
Le equazione delle rette tangenti in R ed S sono
	

 
L'intersezione tra le due tangenti ha coordinate
	

 
e l'area richiesta misura
	

 


pagina di Roberto Ricci L.S. "A. Righi", Bologna. Ultima revisione